سلسلة ندوات الذكاء الاصطناعي - البروفيسور إريك مولينز

العنوان:

الأخذ غير المتوازن للعينات في مدار تحول حتمي (NEO)

الملخص:

أكيل ثين1، يزيد جاناتي2، سيلفان لو كورف3، تشارلز أوليون4، أرنو دوسيت5، آلان دورموس6، إريك مولينز7، كريستيان روبرت8

1. مركز الرياضيات التطبيقية، مدرسة البوليتكنيك في باريس، باليزو 2. ساموفار، تيليكوم سود باريس، مدرسة البوليتكنيك في باريس، باليزو 3. قسم الإحصاء، جامعة أكسفورد 4. مركز دراسة الرياضيات وتطبيقاتها، المدرسة العليا للأساتذة إيكول نورمال سوبريور باريس ساكلاي 5. سيراميد، جامعة جامعة باريس دوفين وقسم الإحصاء في جامعة وارويك يعتبر أخذ العينات من التوزيع المعقد لـ π وتقريب ثابت التسوية Z من المشكلات الصعبة. في هذا البحث، تم اشتقاق عائلة جديدة من عينات الأهمية (IS) وعينات سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC). عند النظر إلى الخريطة القابلة للانعكاس T، تجمع هذه المخططات (مع الأوزان) عناصر من المدارات الأمامية والخلفية من خلال نقاط مأخوذة من توزيع مقترح ρ. لا تترك الخريطة T الهدف π ثابتاً، ومن هنا جاء اسم NEO الذي يشير إلى المدارات غير متوازنة. يوفر NEO-IS تقديرات غير متحيزة للتسوية الذاتية ومقدرات IS الثابتة للتوقعات تحت π، بينما يجمع NEO-MCMC بين تقديرات NEO-IS المتعددة لثابت التسوية وآلية إعادة أخذ العينات المتكرّرة ذات الأهمية للعينة من π. بالنسبة إلى T الذي تم اختياره كمتكامل زمني منفصل لنظام هاميلتوني مطابق، يحقق NEO-IS أداءً متطوراً ضمن معايير صعبة، كما يستطيع NEO-MCMC استكشاف أهداف متعددة الوسائط. بالإضافة إلى ذلك، نوفر نتائج نظرية مفصلة لكلتا الطريقتين. ونوضح أن NEO-MCMC متماثل هندسياً، كما نحدد تقديرات تتعلق بالوقت المناسب للخلط تحت ظروف معتدلة.